शून्य से अनंत की ओर (5/11/2012) - १,२,३,४,५,……. 1,2,3,4,5,…… I,II,III,IV,V,…… अंक, संख्याये, हर किसी के जीवन का एक अनिवार्य भाग! मानव इतिहास से जुड़ा हुआ एक ऐसा भाग जो किसी ना किसी ना किसी रूप मे हमेशा मौजूद रहा है, चाहे वह हड्डीयो पर, दिवारो पर बनाये …
एलन ट्युरिंग अमर है! (6/25/2012) - भविष्य मे जब भी इतिहास की किताबे लिखी जायेंगी, एलन ट्युरिंग का नाम न्युटन, डार्विन और आइंस्टाइन जैसे महान लोगो के साथ रखा जायेगा। ट्युरिंग की दूरदर्शिता ने मानवता को संगणन, सूचना तथा पैटर्न का महत्व सीखाया और उनके जन्म के …
विज्ञान विश्व को चुनौती देते 20 प्रश्न (9/2/2013) - 1 ब्रह्मांड किससे निर्मित है? खगोल वैज्ञानिकों के सामने एक अनसुलझी पहेली है जो उन्हे शर्मिन्दा कर देती है। वे ब्रह्मांड के 95% भाग के बारे मे कुछ नहीं जानते है। परमाणु, जिनसे हम और हमारे इर्द गिर्द की हर …
गणितज्ञ कापरेकर : कापरेकर स्थिरांक, कापरेकर संख्या तथा डेमलो संख्या (10/22/2013) - आइये आज बात करते हैं मनोरंजक गणित की। गणित में एक संख्या 6174 है जिसे कापरेकर स्थिरांक (Kaprekar constant) कहते हैं; यह संख्या बड़ी मजेदार है। कैसे, वो भी देखिये 1- कोई भी चार अंक की संख्या लीजिये जिसके दो …
गैलीलियो गैलीली (2/15/2014) - गैलीलियो गैलीली एक इटालियन भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और दार्शनिक थे; जिन्होने आधुनिक वैज्ञानिक क्रांति की नींव रखी थी। उनका जन्म 15 फरवरी 1564 को हुआ था, तथा मृत्यु 8 जनवरी 1642 मे हुयी थी। गैलीलियो गैलीली की उपलब्धियों मे …
ब्रह्माण्ड की 13 महत्वपूर्ण संख्यायें (7/29/2014) - इलेक्ट्रानिक्स फ़ार यु के अक्टूबर 2014/फ़रवरी 2018 अंक मे प्रकाशित लेख कुछ संख्याये जैसे आपका फोन नंबर या आपका आधार नंबर अन्य संख्याओं से ज्यादा महत्वपूर्ण होती है। लेकिन इस लेख मे हम जिन संख्याओं पर चर्चा करेंगे वे ब्रह्मांड …
गाडेल का अपूर्णता प्रमेय(Gödel’s incompleteness theorem) (8/25/2014) - उन्नीसवीं शताब्दी तथा बीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध मे गणितज्ञो का लक्ष्य था कि अंकगणित को कुछ स्वयंसिद्ध नियमों मे बांध दिया जाये। यह युक्लिड के ज्यामितिक नियमो के जैसा ही प्रयास था जिसमे कुछ निर्विवाद स्वयं सिद्ध नियमों के आधार …
प्रकाशगति का मापन (2/8/2016) - प्रकाशगति का मापन कैसे किया गया ? यह प्रश्न कई बार पुछा जाता है और यह एक अच्छा प्रश्न भी है। 17 वी सदी के प्रारंभ मे और उसके पहले भी अनेक वैज्ञानिक मानते थे कि प्रकाश की गति जैसा …
विश्व को बदल देने वाले 10 क्रांतिकारी समीकरण (2/26/2016) - विश्व के सर्वाधिक प्रतिभावान मस्तिष्को ने गणित के प्रयोग से ब्रह्माण्ड के अध्ययन की नींव डाली है। इतिहास मे बारंबार यह प्रमाणित किया गया है कि मानव जाति के प्रगति पर्थ को परिवर्तित करने मे एक समीकरण पर्याप्त होता है। …
आर्यभट : प्राचीन भारत की महान खगोलीय प्रतिभा (12/8/2016) - लेखक : प्रदीप आर्यभट प्राचीन भारत के सर्वाधिक प्रतिभासंपन्न गणितज्ञ-ज्योतिषी थे। वर्तमान में पश्चिमी विद्वान भी यह स्वीकार करते हैं कि आर्यभट प्राचीन विश्व के एक महान वैज्ञानिक थे। यद्यपि हम आर्यभट का महत्व इसलिए देते हैं क्योंकि सम्भवतः वे …
हमने अंको के बारे मे कैसे जाना ? : आइजैक आसीमोव (5/5/2017) - अंक उन चिह्नों को कहते हैं जिनसे गिनतियाँ सूचित की जाती हैं, जैसे 1, 2, 3. . .4। स्वयं गिनतियों को संख्या कहते हैं। यह निर्विवाद है कि आदिम सभ्यता में पहले वाणी का विकास हुआ और उसके बहुत काल …
महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन (12/22/2017) - श्रीनिवास रामानुजन् इयंगर (तमिल ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்) (22 दिसम्बर, 1887 – 26 अप्रैल, 1920) एक महान भारतीयगणितज्ञ थे। इन्हें आधुनिक काल के महानतम गणित विचारकों में गिना जाता है। इन्हें गणित में कोई विशेष प्रशिक्षण नहीं मिला, फिर भी इन्होंने …
2020 एबेल पुरस्कार : हिलेल फ़स्टनबर्ग एवं ग्रिगोरी मारग्यूलस् (10/3/2020) - गणित की अभूतपूर्व खोजों को सम्मानित करने के लिए नोबेल पुरस्कारों के समकक्ष ‘एबेल पुरस्कार’ दिया जाता है। कह सकते हैं कि यह गणित का नोबेल है। एबेल पुरस्कार की शुरूआत यूरोप महाद्वीप में बसे एक देश नाॅर्वे ने साल …
विज्ञान यात्रा : शून्य से अनंत की ओर (3/30/2026) - कल्पना कीजिए एक अंधेरी रात में
मिश्र में नील के किनारे एक मिस्री पुजारी।
गंगा के तट पर एक यज्ञ के लिए वेदी निर्माण की योजना बनाता ऋषि।
बीजिंग में एक खगोल अधिकारी।
माया पिरामिड पर खड़ा एक विद्वान।
एथेंस में प्लेटो का शिष्य।
ये सभी आकाश देख रहे हैं। वे एक दूसरे को नहीं जानते, उन्हें एक-दूसरे के बारे में पता नहीं। पर वे एक ही काम कर रहे हैं, समय को पकड़ने की कोशिश।
आप प्राचीन मिस्र में हैं। आपके सामने रेगिस्तान फैला है और दूर बह रही है एक नदी, नील।
हर वर्ष नील उफनती है, बाढ़ आती है। सारे खेत डूब जाते है। सारी सीमाएँ मिट जातीं है। लेकिन नील वरदान दे जाती है , जब पानी उतरता तो भूमि उर्वर हो जाती।
पर समस्या यह थी, सीमाएँ कहाँ थीं? खेत किसका था?
यहीं से गणित की शुरुआत हुई। मिस्र के “रस्सी खींचने वाले” (rope stretchers) लोग लंबी गांठदार रस्सियों से भूमि नापते। वे समकोण बनाते, त्रिभुज बनाते, क्षेत्रफल निकालते। उन्हें पता था, यदि एक त्रिभुज में भुजाओं का अनुपात 3:4:5 हो, तो वह समकोण त्रिभुज है।
आज हम इसे इस रूप में जानते हैं: a2 + b2 = c2
यह सूत्र बाद में यूनान में प्रसिद्ध हुआ, लेकिन मिस्र और भारत में इसका व्यावहारिक उपयोग पहले से ज्ञात था।
यह केवल ज्यामिति नहीं थी। यह कृषि, कर-व्यवस्था और सामाजिक व्यवस्था का आधार था।
इन मिस्री पुजारियों के सामने एक और जीवन मरण का प्रश्न था, कि नील कब बहेगी?
सभ्यताओं का उदय: जब खगोलविज्ञान और ज्यामिति ने आकार लिया (4/3/2026) - संध्या का समय था। घर की छत पर अपनी दूरबीन स्थापित कर रहा था। छत पर मेरे साथ और अनुषा इस सारी प्रक्रिया को देख रहे थे। आकाश साफ़ था, तारे धीरे धीरे चमकने लगे थे, चन्द्रमा भी क्षितिज में ऊपर आ रहा था।
गार्गी : “पापा, ये तारे कैसे बने?”
अनुषा : “और लोग पहले बिना घड़ी के समय कैसे जानते थे?”
मै अपनी दूरबीन को स्थापित कर चूका था, जानता था कि ये सारे प्रश्न आने ही वाले है।
मै : “तुम्हारे प्रश्न ही विज्ञान की शुरुआत हैं, क्या तुम समय की यात्रा कर विज्ञान की कहानी देखना चाहोगे?”
दोनों बच्चे उत्साह से उछल पड़े “हाँ!”
मैने एक चित्रों वाली एक पुस्तक खोली और अचानक चारों ओर प्रकाश फैल गया।
पुस्तक में एक चमकीले तारे का चित्र था। उस चित्र को बच्चों को दिखाया और पूछा इस तारें को जानते हो ?
दोनों समवेत स्वर में बोले, “नहीं!”
यह सिरिअस तारा है, और अपनी दूरबीन को आसमान में उस तारे की और घुमा दिया। इस तारे को अब दूरबीन से देखो और बताओ कि इसमें क्या विशेषता है ?
गार्गी : ये नीले रंग का तारा है।
अनुषा : ये बाकी तारों से अधिक चमकीला तारा है।
बिलकुल सही पहचाना। क्या तुम जानते हो कि यह तारा प्राचीन मानव सभ्यताओं को भी ज्ञात था, लगभग सारी सभ्यताओं ने इसे कोई ना कोई नाम दिया था। प्राचीन मिस्र में इस तारे को ‘सोपडेट’ कहा जाता था, यूनानी इसे ‘डॉग स्टार’ कहते थे जबकि भारत में इसे ‘मृगव्याध’ या ‘लुब्धक’ कहा गया। प्राचीन चीन में इस तारे को ‘स्वर्गीय भेड़िया’ (Heavenly Wolf) कहा जाता था।
अब एक रहस्य सुनो अफ्रिका के माली में एक जनजाति रहती है, ‘डोगन (Dogon)’ उनका दावा था कि सिरिअस के साथ एक अदृश्य साथी तारा भी है। आधुनिक विज्ञान ने बाद में सीरिअस B की खोज की लेकिन डोगोन जनजाति को इसका ज्ञान पहले से था। यह आज भी एक रहस्य बना हुआ है कि उन्हें यह जानकारी कैसे मिली।”
जब अगली बार तुम रात में सिरिअस को देखो तो उसे केवल एक साधारण तारा मत समझना, वह हजारों वर्षों की मानव सभ्यता की कहानी है।
क्या तुम तारे के महत्त्व के बारे में और जानना चाहोगे ?
गार्गी : “बिलकुल जानना चाहेंगे!”
चलो हम समय यात्रा कर प्राचीन मिस्र में चलते है, जहाँ नील नदी किनारे एक बड़ी समस्या पर चर्चा हो रही है।
यज्ञ वेदी से दशमलव तक: भारतीय गणित और विज्ञान की अद्भुत विरासत (4/20/2026) - शाम हो चुकी थी, पश्चिम में लालिमा फ़ैलना शुरू हो चुकी थी, पक्षी अपने घोंसलों की और लौटा रहे थे। गार्गी और अनुषा दोनों मेरे पास आँगन में बैठे थे , उनकी आँखों में जिज्ञासा चमक रही थी।
“पापा ,” गार्गी ने पूछा, “क्या प्राचीन भारत में सच में विज्ञान इतना विकसित था? या यह सिर्फ कथाएँ हैं?”
पिता मुस्कुराए, “यह केवल कथाएँ नहीं, बल्कि एक जीवित परंपरा है। आज मैं तुम लोगों एक ऐसी यात्रा पर ले चलूँगा जहाँ यज्ञ वेदी, तारे, गणित, चिकित्सा सब एक साथ जुड़ते हैं।”
मैंने कहा, “कल्पना करो, गंगा नदी के किनारे एक आश्रम है। वहाँ एक आचार्य अपने शिष्यों के साथ यज्ञ वेदी बना रहे हैं।”
पुत्री ने पूछा, “क्या वे सिर्फ पूजा के लिए बना रहे थे?”
“हां भी और नहीं भी,” मैंने कहा “ वह पूजा के लिए अवश्य था लेकिन उस वेदी के निर्माण में एक वैज्ञानिक प्रक्रिया छुपी थी।”
“कैसे?”
“वे रस्सी (शुल्ब) से मापते थे, गांठों से दूरी तय करते थे, और 3-4-5 के त्रिभुज से समकोण बनाते थे। यह वही सिद्धांत है जिसे बाद में पाइथागोरस प्रमेय कहा गया। और हमने इसके पहले भी देखा है, ये मिस्र और मेसोपोटामिया के लोग भी जानते थे।”
अनुषा उत्साहित हो गई, “तो गणित वहीं से शुरू हुआ?”
मैंने आगे कहा “गणित जीवन से जुड़ा था। शुल्बसूत्र में इन सभी विधियों का विवरण मिलता है।”
“और वेदी के आकार?”
“वर्ग, वृत्त, बाज के आकार की शेनचिति हर आकार का अर्थ था। उस समय यह केवल संरचना नहीं, बल्कि ब्रह्मांड का प्रतीक था।”
शाम हो गई थी। आकाश तारों से भर गया।
अनुषा ने पूछा, “ताऊजी, क्या प्राचीन लोग सच में जानते थे कि पृथ्वी घूमती है?”
मैंने उत्तर दिया ,“हाँ, और यह आर्यभट्ट ने बताया था।”
“उन्होंने क्या कहा था?”
“उन्होंने कहा कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है, और दिन-रात उसी से होते हैं। उन्होंने ग्रहणों का कारण भी वैज्ञानिक रूप से समझाया।”
“और कौन थे ऐसे विद्वान?”
मैंने गाथा आगे बढ़ाई,“वराहमिहिर ने ग्रहों, नक्षत्रों और मौसम का गहन अध्ययन किया।”
“क्या वे भविष्य बता सकते थे?”
मै मुस्कराया “ प्राचीन भारत में ज्योतिष का अर्थ था ज्योति पिंडो की गति का अध्ययन , वे गणना के आधार पर ग्रहो की स्तिथि, सूर्य ग्रहण और चंद्र ग्रहण का समय बता देते थे। ब्रह्मगुप्त ने ग्रहों की स्थिति और ग्रहण का समय निकालने के सूत्र दिए। लेकिन इन सब गणनाओ के आधार पर मानव का भविष्य बताना बाद में ज्योतिष में आया। ”
“और आगे?”
“भास्कराचार्य ने इन सबको और आगे बढ़ाया और गुरुत्वाकर्षण जैसी शक्ति का भी उल्लेख किया। यह गुरुत्वाकर्षण जैसी किसी शक्ति के आस्तित्व के ज्ञान का आरंभिक रूप था, जिसे आधुनिक युग में न्यूटन और आइंस्टाइन ने गणितीय आधार और सार्वभौमिकता दी।”
प्रागैतिहासिक काल में गणित और विज्ञान (4/23/2026) - गार्गी ने आकाश की ओर देखते हुए पूछा, “पापा, क्या हमेशा से लोग इतने ज्ञानवान थे? क्या हमेशा से विज्ञान और गणित था?”
मेरे चहरे पर मुस्कुराहट आ गई , मेरी आँखे नदी के पार देखने लगी, जैसे समय के पार देख रहा हूँ , मैंने कहा, “नहीं, विज्ञान और गणित हमेशा से किताबों में नहीं थे, लेकिन उनके बीज मानव के भीतर हमेशा से थे। चलो, मैं तुम्हें उस समय की कहानी सुनाता हूँ जब मानव ने पहली बार सोचना शुरू किया था।”
दोनों बच्चे उत्सुकता से मेरी ओर झुक गए। मैंने कहना शुरू किया, “बहुत-बहुत पहले, जब न शहर थे, न खेत, न घर , तब मानव जंगलों में रहता था। वह शिकार करता था, फल इकट्ठा करता था, और हर दिन उसके लिए एक नई चुनौती होती थी। यही पाषाण युग था, जब पत्थर उसके सबसे बड़े साथी थे। लेकिन बेटी, उस समय भी मानव केवल जीवित रहने के लिए नहीं जी रहा था, वह प्रकृति को, समय को, और स्वयं को समझने की कोशिश कर रहा था।”
“क्या वह भी हमारी तरह सोचता था?” गार्गी ने पूछा।
“हाँ,” मैंने उत्तर दिया, “शायद और भी अधिक ध्यान से। वह हर चीज़ को देखता था कि सूरज कब उगता है, कब ढलता है, चाँद कैसे बदलता है, और तारे कैसे हर रात एक ही रास्ते पर चलते हैं। उसने देखा कि जब ठंड बढ़ती है, तो कुछ जानवर गायब हो जाते हैं और कुछ नए आ जाते हैं। उसने समझना शुरू किया कि यह सब किसी नियम के अनुसार हो रहा है। यही विज्ञान की शुरुआत थी, प्रकृति के नियमों को समझने की कोशिश।”
अनुषा ने थोड़ी देर सोचकर कहा, “तो विज्ञान का मतलब सिर्फ किताबें नहीं हैं?”
मैंने शाम के लिए अलाव जलाने के लिए तैयारी शुरू कर दी थी, लकडीयो को जलाने के लिए एक ढेरी के रूप में जमा रहा था।
मैंने माचिस की तीली से आग जलाते हुए उत्तर दिया,, “बिल्कुल नहीं। विज्ञान का मतलब है प्रश्न पूछना। और उस समय मानव हर चीज़ पर प्रश्न करता था। जब उसने पहली बार देखा कि दो पत्थरों को टकराने से चिंगारी निकलती है, तो उसने सोचा, क्या इससे कुछ और हो सकता है? उसने कोशिश की, बार-बार की, और एक दिन आग जल उठी। इसी तरह जैसे मैंने तीली को माचिस की इस सतह से रगड़ कर उसे जलाया।”
संख्याओं से तारों तक : यूनानी विज्ञान की कथा (4/27/2026) - हम लोग सपरिवार बैंगलोर से निकल कर छुट्टियां बिताने कुर्ग क्षेत्र में घूम रहे थे , कावेरी के किनारे एक ग्रामीण बांस से बना घर किराए पर लिया हुआ था।
कावेरी के तट पर शाम धीरे-धीरे उतर रही थी। सूर्य की अंतिम किरणें जल की सतह पर ऐसे चमक रही थीं जैसे किसी प्राचीन ग्रंथ के स्वर्ण अक्षर। हवा में हल्की ठंडक थी और आकाश में एक-एक करके तारे दिखाई देने लगे थे।
मैं आँगन में बैठा था। सामने मिट्टी की वेदी पर दीपक जल रहा था। मेरी बेटी गार्गी और भतीजी अनुषा, आज फिर अपने प्रश्नों के साथ मेरे पास आ बैठीं।
गार्गी हमेशा की तरह उत्सुक थी। उसकी आँखों में वही चमक थी जो किसी नए रहस्य को जानने से पहले होती है।
“पापा ,” उसने धीरे से पूछा, “आपने हमें मिस्र, सुमेरिया और बेबीलोन के बारे में बताया था। लेकिन स्कूल में हमने सुना कि गणित और विज्ञान को व्यवस्थित रूप देने का काम यूनानियों ने किया था। क्या यह सच है?”
अनुषा भी पास आकर बैठ गई। उसने आकाश की ओर देखा और कहा, “और क्या वही लोग थे जिन्होंने तारों को समझने की कोशिश की?”
मैं मुस्कुराया। यह प्रश्न मुझे प्रसन्न कर देता था।
“हाँ,” मैंने कहा, “यूनान, जिसे हम ग्रीस कहते हैं, मानव इतिहास की उन अद्भुत भूमियों में से एक था जहाँ विचारों ने स्वतंत्र रूप से उड़ान भरी। वहाँ के लोग केवल ज्ञान इकट्ठा नहीं करते थे, बल्कि वे प्रश्न पूछते थे ‘क्यों?’ और ‘कैसे?’”
यूनान : समुद्र, सितारे और विचारों की भूमि
दोनों बेटियाँ ध्यान से सुनने लगीं।
“लेकिन,” अनुषा ने पूछा, “यूनान में ऐसा क्या खास था?”
मैंने आकाश की ओर देखा। दूर समुद्र की दिशा से हल्की हवा आ रही थी।
“यूनान की भूमि पहाड़ों और समुद्रों से घिरी हुई थी,” मैंने कहना शुरू किया। “छोटे-छोटे नगर-राज्य थे , एथेंस, स्पार्टा, मिलेटस, सामोस। ये शहर व्यापार करते थे, यात्रा करते थे और अलग-अलग सभ्यताओं से विचारों का आदान-प्रदान करते थे।”
गार्गी ने तुरंत पूछा, “क्या उन्होंने मिस्र और बेबीलोन से भी सीखा?”
“बिलकुल,” मैंने कहा। “यूनानी विद्वानों ने मिस्र से ज्यामिति सीखी और बेबीलोन से खगोलशास्त्र। लेकिन उन्होंने इन ज्ञानों को केवल उपयोग में नहीं लाया , उन्होंने इनके पीछे छिपे नियम खोजने शुरू किए।”
अनुषा ने मिट्टी पर उंगली से एक वृत्त बनाते हुए पूछा, “जैसे?”
मैंने उसकी बनाई आकृति को देखा।
“जैसे यह वृत्त,” मैंने कहा। “मिस्र के लोग वृत्त का उपयोग भूमि मापने में करते थे। लेकिन यूनानी विद्वानों ने पूछा ‘वृत्त क्या है? इसकी परिभाषा क्या है? इसके गुण क्या हैं?’”
गार्गी मुस्कुराई।
“मतलब वे केवल काम नहीं करते थे , वे सोचते भी थे।”
“हाँ,” मैंने कहा, “और यही विज्ञान की असली शुरुआत है।”
आकाश अब गहरा नीला हो चुका था। कुछ चमकीले तारे दिखाई देने लगे थे।
अनुषा ने ऊपर देखते हुए पूछा, “क्या यूनानी लोग भी तारों को देखते थे?”
मैंने सिर हिलाया। “हाँ। और शायद उन्हीं ने पहली बार यह समझने की कोशिश की कि ब्रह्मांड कैसे काम करता है।”
गार्गी ने उत्सुकता से पूछा, “सबसे पहले कौन था?”
मैंने थोड़ा सोचकर कहा, “अगर हम शुरुआत करें, तो हमें एक ऐसे नगर में जाना होगा जो एशिया माइनर के तट पर था , मिलेटस।”
“वहाँ एक व्यक्ति रहता था, एक व्यापारी, दार्शनिक और गणितज्ञ। उसका नाम था थेल्स।”
दोनों बेटियाँ चुप हो गईं।
रोमन सभ्यता: इंजीनियरिंग की ज्यामिति (5/4/2026) - संध्या का समय था। आकाश में हल्की लालिमा फैल चुकी थी और घर की छत पर ठंडी हवा बह रही थी। मैं कुर्सी पर बैठा था, और मेरी पुत्री गार्गी और भतीजी अनुषा, मेरे पास आकर बैठ गईं। उनके हाथों में वही पुरानी नोटबुक थी जिसमें वे सभ्यताओं की कहानियाँ लिखती थीं।
“पापा,” गार्गी ने उत्सुकता से पूछा, “आपने हमें यूनान के वैज्ञानिकों, पायथागोरस, अरस्तू और टॉलेमी के बारे में बताया था। अब आगे क्या हुआ? क्या रोमनों ने भी गणित और विज्ञान को आगे बढ़ाया?”
मैं मुस्कुराया। “यही तो आज की कहानी है,” मैंने कहा। “आज हम जानेंगे कि कैसे यूनान की ज्ञान-परंपरा ने रोमन साम्राज्य में प्रवेश किया और वहाँ एक नए रूप में विकसित हुई।”
अनुषा ने तुरंत पूछा, “क्या रोमनों ने नए सिद्धांत बनाए, या सिर्फ यूनानियों की नकल की?”
मैंने धीरे से उत्तर दिया, “यही समझना सबसे रोचक है। रोमनों ने शायद यूनानियों की तरह गहरे सैद्धांतिक गणित का विकास नहीं किया, लेकिन उन्होंने विज्ञान को व्यवहारिक जीवन में उतारने की कला विकसित की और यही उनकी सबसे बड़ी देन है।”
आकाश में धीरे-धीरे तारे चमकने लगे थे। मैंने ऊपर देखते हुए कहा, “जब यूनान में टॉलेमी ब्रह्मांड का मॉडल बना रहे थे, उसी समय रोम एक विशाल साम्राज्य के रूप में उभर रहा था। उनका ध्यान केवल सिद्धांतों पर नहीं था, वे सड़कों, पुलों, जलसेतुओं और सैन्य संरचनाओं पर केंद्रित थे।”
गार्गी ने कहा, “मतलब उनका विज्ञान अधिक ‘प्रैक्टिकल’ था?”
“बिल्कुल,” मैंने कहा। “जहाँ यूनानियों ने पूछा ‘यह क्यों होता है?’, वहीं रोमनों ने पूछा ‘इसे हम कैसे उपयोग कर सकते हैं?’”
मैंने कहानी को आगे बढ़ाया, रोमन सभ्यता में विज्ञान का विकास किसी एक व्यक्ति या एक ग्रंथ के कारण नहीं हुआ, बल्कि यह उनके व्यावहारिक जीवन की आवश्यकताओं से उत्पन्न हुआ। जब रोम एक छोटे नगर से एक विशाल साम्राज्य में बदल रहा था, तब उसे सड़कों, जल-प्रबंधन, सैन्य योजना और प्रशासन के लिए गणित और विज्ञान की आवश्यकता थी।
अनुषा ने पूछा, “क्या उन्होंने खुद गणित विकसित किया?”
मैंने उत्तर दिया, “कुछ हद तक, लेकिन उन्होंने अधिकतर ज्ञान यूनान से लिया और उसे अपने तरीके से ढाला। उदाहरण के लिए, उन्होंने यूनानी ज्यामिति का उपयोग कर सटीक निर्माण तकनीकें विकसित कीं।”
गार्गी ने अपनी नोटबुक खोलते हुए पूछा, “पापा, क्या रोमन संख्या प्रणाली उन्नत थी?”
मैंने थोड़ा गंभीर होकर कहा, “यही वह जगह है जहाँ रोमन गणित की कमजोरी सामने आती है।”
मैंने जमीन पर उंगली से लिखते हुए कहा, I, V, X, L, C, D, M
“यह है रोमन संख्या प्रणाली,” मैंने समझाया।
अनुषा ने तुरंत कहा, “स्कूल में पढ़ा था लेकिन इसमें तो जोड़-घटाना मुश्किल होगा!”
“बिल्कुल,” मैंने कहा। “यही कारण है कि रोमनों ने जटिल गणितीय सिद्धांत विकसित नहीं किए। उनकी संख्या प्रणाली स्थानमान (place value) पर आधारित नहीं थी, जो कि बाद में भारत में विकसित हुआ था।”
गार्गी ने उत्साहित होकर कहा, “मतलब भारतीय शून्य और दशमलव ने बाद में गणित को आगे बढ़ाया!”
मैंने मुस्कुराकर सिर हिलाया, “हाँ, लेकिन वह कहानी हम आगे सुनेंगे।”
हवा थोड़ी तेज़ हो गई थी। मैंने अपनी आवाज़ को थोड़ा ऊँचा किया, “रोमन सभ्यता की सबसे बड़ी ताकत थी, उनकी इंजीनियरिंग।”
मैंने कहा, “उन्होंने ऐसे-ऐसे निर्माण किए जो आज भी खड़े हैं। जैसे कोलोसियम, विशाल जलसेतु (Aqueducts), और सैकड़ों किलोमीटर लंबी सड़कें।”
अनुषा ने आश्चर्य से पूछा, “इतनी सटीकता कैसे संभव थी?”
“ज्यामिति,” मैंने उत्तर दिया। “उन्होंने त्रिभुजों, कोणों और मापों का उपयोग करके संरचनाएँ बनाई। भले ही उन्होंने नए प्रमेय नहीं खोजे, लेकिन उन्होंने पुराने सिद्धांतों को अद्भुत स्तर तक लागू किया।”
गार्गी ने आसमान की ओर देखते हुए पूछा, “तो क्या रोमनों ने खगोल विज्ञान में कुछ नया किया?”
मैंने उत्तर दिया, “रोमनों का खगोल विज्ञान मुख्यतः यूनानी परंपरा पर आधारित था। उन्होंने टॉलेमी के भूकेन्द्रीय (Geocentric) मॉडल को अपनाया, जिसमें पृथ्वी को ब्रह्मांड का केंद्र माना गया था।”
अनुषा ने पूछा, “क्या उन्होंने इसे चुनौती नहीं दी?”
“नहीं,” मैंने कहा, “रोमन वैज्ञानिक अधिकतर ज्ञान के संरक्षक (preservers) थे, वे नवप्रवर्तक (innovators) नही थे।”
विज्ञान विश्व 