संख्याओं से तारों तक : यूनानी विज्ञान की कथा


हम लोग सपरिवार बैंगलोर से निकल कर छुट्टियां बिताने कुर्ग क्षेत्र में घूम रहे थे , कावेरी के किनारे एक ग्रामीण बांस से बना घर किराए पर लिया हुआ था।

कावेरी के तट पर शाम धीरे-धीरे उतर रही थी। सूर्य की अंतिम किरणें जल की सतह पर ऐसे चमक रही थीं जैसे किसी प्राचीन ग्रंथ के स्वर्ण अक्षर। हवा में हल्की ठंडक थी और आकाश में एक-एक करके तारे दिखाई देने लगे थे।

मैं आँगन में बैठा था। सामने मिट्टी की वेदी पर दीपक जल रहा था। मेरी बेटी गार्गी और भतीजी अनुषा, आज फिर अपने प्रश्नों के साथ मेरे पास आ बैठीं।

गार्गी हमेशा की तरह उत्सुक थी। उसकी आँखों में वही चमक थी जो किसी नए रहस्य को जानने से पहले होती है।

“पापा ,” उसने धीरे से पूछा, “आपने हमें मिस्र, सुमेरिया और बेबीलोन के बारे में बताया था। लेकिन स्कूल में हमने सुना कि गणित और विज्ञान को व्यवस्थित रूप देने का काम यूनानियों ने किया था। क्या यह सच है?”

अनुषा भी पास आकर बैठ गई। उसने आकाश की ओर देखा और कहा, “और क्या वही लोग थे जिन्होंने तारों को समझने की कोशिश की?”

मैं मुस्कुराया। यह प्रश्न मुझे प्रसन्न कर देता था।

“हाँ,” मैंने कहा, “यूनान, जिसे हम ग्रीस कहते हैं, मानव इतिहास की उन अद्भुत भूमियों में से एक था जहाँ विचारों ने स्वतंत्र रूप से उड़ान भरी। वहाँ के लोग केवल ज्ञान इकट्ठा नहीं करते थे, बल्कि वे प्रश्न पूछते थे ‘क्यों?’ और ‘कैसे?’”

यूनान : समुद्र, सितारे और विचारों की भूमि

दोनों बेटियाँ ध्यान से सुनने लगीं।

“लेकिन,” अनुषा ने पूछा, “यूनान में ऐसा क्या खास था?”

मैंने आकाश की ओर देखा। दूर समुद्र की दिशा से हल्की हवा आ रही थी।

“यूनान की भूमि पहाड़ों और समुद्रों से घिरी हुई थी,” मैंने कहना शुरू किया। “छोटे-छोटे नगर-राज्य थे , एथेंस, स्पार्टा, मिलेटस, सामोस। ये शहर व्यापार करते थे, यात्रा करते थे और अलग-अलग सभ्यताओं से विचारों का आदान-प्रदान करते थे।”

गार्गी ने तुरंत पूछा, “क्या उन्होंने मिस्र और बेबीलोन से भी सीखा?”

“बिलकुल,” मैंने कहा। “यूनानी विद्वानों ने मिस्र से ज्यामिति सीखी और बेबीलोन से खगोलशास्त्र। लेकिन उन्होंने इन ज्ञानों को केवल उपयोग में नहीं लाया , उन्होंने इनके पीछे छिपे नियम खोजने शुरू किए।”

अनुषा ने मिट्टी पर उंगली से एक वृत्त बनाते हुए पूछा, “जैसे?”

मैंने उसकी बनाई आकृति को देखा।

“जैसे यह वृत्त,” मैंने कहा। “मिस्र के लोग वृत्त का उपयोग भूमि मापने में करते थे। लेकिन यूनानी विद्वानों ने पूछा ‘वृत्त क्या है? इसकी परिभाषा क्या है? इसके गुण क्या हैं?’”

गार्गी मुस्कुराई।

“मतलब वे केवल काम नहीं करते थे , वे सोचते भी थे।”

“हाँ,” मैंने कहा, “और यही विज्ञान की असली शुरुआत है।”

आकाश अब गहरा नीला हो चुका था। कुछ चमकीले तारे दिखाई देने लगे थे।

अनुषा ने ऊपर देखते हुए पूछा, “क्या यूनानी लोग भी तारों को देखते थे?”

मैंने सिर हिलाया। “हाँ। और शायद उन्हीं ने पहली बार यह समझने की कोशिश की कि ब्रह्मांड कैसे काम करता है।”

गार्गी ने उत्सुकता से पूछा, “सबसे पहले कौन था?”

मैंने थोड़ा सोचकर कहा, “अगर हम शुरुआत करें, तो हमें एक ऐसे नगर में जाना होगा जो एशिया माइनर के तट पर था , मिलेटस।”

“वहाँ एक व्यक्ति रहता था, एक व्यापारी, दार्शनिक और गणितज्ञ। उसका नाम था थेल्स।”

दोनों बेटियाँ चुप हो गईं। पढ़ना जारी रखें संख्याओं से तारों तक : यूनानी विज्ञान की कथा

यज्ञ वेदी से दशमलव तक: भारतीय गणित और विज्ञान की अद्भुत विरासत


शाम हो चुकी थी, पश्चिम में लालिमा फ़ैलना शुरू हो चुकी थी, पक्षी अपने घोंसलों की और लौटा रहे थे। गार्गी और अनुषा दोनों मेरे पास आँगन में बैठे थे , उनकी आँखों में जिज्ञासा चमक रही थी।

“पापा ,” गार्गी ने पूछा, “क्या प्राचीन भारत में सच में विज्ञान इतना विकसित था? या यह सिर्फ कथाएँ हैं?”

पिता मुस्कुराए, “यह केवल कथाएँ नहीं, बल्कि एक जीवित परंपरा है। आज मैं तुम लोगों एक ऐसी यात्रा पर ले चलूँगा जहाँ यज्ञ वेदी, तारे, गणित, चिकित्सा सब एक साथ जुड़ते हैं।”

मैंने कहा, “कल्पना करो, गंगा नदी के किनारे एक आश्रम है। वहाँ एक आचार्य अपने शिष्यों के साथ यज्ञ वेदी बना रहे हैं।”

पुत्री ने पूछा, “क्या वे सिर्फ पूजा के लिए बना रहे थे?”

“हां भी और नहीं भी,” मैंने कहा “ वह पूजा के लिए अवश्य था लेकिन उस वेदी के निर्माण में एक वैज्ञानिक प्रक्रिया छुपी थी।”

“कैसे?”

“वे रस्सी (शुल्ब) से मापते थे, गांठों से दूरी तय करते थे, और 3-4-5 के त्रिभुज से समकोण बनाते थे। यह वही सिद्धांत है जिसे बाद में पाइथागोरस प्रमेय कहा गया। और हमने इसके पहले भी देखा है, ये मिस्र और मेसोपोटामिया के लोग भी जानते थे।”

अनुषा उत्साहित हो गई, “तो गणित वहीं से शुरू हुआ?”

मैंने आगे कहा “गणित जीवन से जुड़ा था। शुल्बसूत्र में इन सभी विधियों का विवरण मिलता है।”

“और वेदी के आकार?”

“वर्ग, वृत्त, बाज के आकार की शेनचिति हर आकार का अर्थ था। उस समय यह केवल संरचना नहीं, बल्कि ब्रह्मांड का प्रतीक था।”

शाम हो गई थी। आकाश तारों से भर गया।

अनुषा ने पूछा, “ताऊजी, क्या प्राचीन लोग सच में जानते थे कि पृथ्वी घूमती है?”

मैंने उत्तर दिया ,“हाँ, और यह आर्यभट्ट ने बताया था।”

“उन्होंने क्या कहा था?”

“उन्होंने कहा कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है, और दिन-रात उसी से होते हैं। उन्होंने ग्रहणों का कारण भी वैज्ञानिक रूप से समझाया।”

“और कौन थे ऐसे विद्वान?”

मैंने गाथा आगे बढ़ाई,“वराहमिहिर ने ग्रहों, नक्षत्रों और मौसम का गहन अध्ययन किया।”

“क्या वे भविष्य बता सकते थे?”

मै मुस्कराया “ प्राचीन भारत में ज्योतिष का अर्थ था ज्योति पिंडो की गति का अध्ययन , वे गणना के आधार पर ग्रहो की स्तिथि, सूर्य ग्रहण और चंद्र ग्रहण का समय बता देते थे। ब्रह्मगुप्त ने ग्रहों की स्थिति और ग्रहण का समय निकालने के सूत्र दिए। लेकिन इन सब गणनाओ के आधार पर मानव का भविष्य बताना बाद में ज्योतिष में आया। ”

“और आगे?”

“भास्कराचार्य ने इन सबको और आगे बढ़ाया और गुरुत्वाकर्षण जैसी शक्ति का भी उल्लेख किया। यह गुरुत्वाकर्षण जैसी किसी शक्ति के आस्तित्व के ज्ञान का आरंभिक रूप था, जिसे आधुनिक युग में न्यूटन और आइंस्टाइन ने गणितीय आधार और सार्वभौमिकता दी।” पढ़ना जारी रखें यज्ञ वेदी से दशमलव तक: भारतीय गणित और विज्ञान की अद्भुत विरासत

विज्ञान यात्रा : शून्य से अनंत की ओर


कल्पना कीजिए एक अंधेरी रात में

मिश्र में नील के किनारे एक मिस्री पुजारी।

गंगा के तट पर एक यज्ञ के लिए वेदी निर्माण की योजना बनाता ऋषि।

बीजिंग में एक खगोल अधिकारी।

माया पिरामिड पर खड़ा एक विद्वान।

एथेंस में प्लेटो का शिष्य।

ये सभी आकाश देख रहे हैं। वे एक दूसरे को नहीं जानते, उन्हें एक-दूसरे के बारे में पता नहीं। पर वे एक ही काम कर रहे हैं, समय को पकड़ने की कोशिश।

आप प्राचीन मिस्र में हैं। आपके सामने रेगिस्तान फैला है और  दूर बह रही है एक नदी, नील।

हर वर्ष नील उफनती है, बाढ़ आती है। सारे खेत डूब जाते है। सारी सीमाएँ मिट जातीं है। लेकिन नील वरदान दे जाती है , जब पानी उतरता तो भूमि उर्वर हो जाती।

पर समस्या यह थी, सीमाएँ कहाँ थीं? खेत किसका था?

यहीं से गणित की शुरुआत हुई। मिस्र के “रस्सी खींचने वाले” (rope stretchers) लोग लंबी गांठदार रस्सियों से भूमि नापते। वे समकोण बनाते, त्रिभुज बनाते, क्षेत्रफल निकालते। उन्हें पता था, यदि एक त्रिभुज में भुजाओं का अनुपात 3:4:5 हो, तो वह समकोण त्रिभुज है।

आज हम इसे इस रूप में जानते हैं: a2 + b2 = c2

यह सूत्र बाद में यूनान में प्रसिद्ध हुआ, लेकिन मिस्र और भारत में इसका व्यावहारिक उपयोग पहले से ज्ञात था।

यह केवल ज्यामिति नहीं थी। यह कृषि, कर-व्यवस्था और सामाजिक व्यवस्था का आधार था।

इन मिस्री पुजारियों के सामने एक और जीवन मरण का प्रश्न था, कि नील  कब बहेगी? पढ़ना जारी रखें विज्ञान यात्रा : शून्य से अनंत की ओर

बीज गणित और ज्यामिति से स्थिर पिंडो के बारे मे गणितीय गणना संभव है।

स्ट्रींग सिद्धांत(String Theory) भाग 01 :सैद्धांतिक भौतिकी और न्युटन


स्ट्रींग सिद्धांत यह कण भौतिकी का एक ऐसा सैद्धांतिक ढांचा है जो क्वांटम भौतिकी तथा साधारण सापेक्षतावाद के एकीकरण का प्रयास करता है। यह महाएकीकृत सिद्धांत(Theory of Everything) का सबसे प्रभावी उम्मीदवार सिद्धांत है जोकि सभी मूलभूत कणो और बलो की गणितीय व्याख्या कर सकता है। यह सिद्धांत अभी परिपूर्ण नही है और इसे प्रायोगिक रूप से जांचा नही जा सकता है लेकिन वर्तमान मे यह अकेला सिद्धांत है जो महाएकीकृत सिद्धांत होने का दावा करता है।

इस लेखमाला मे हम इस सिद्धांत को समझने का प्रयास करेंगे। इस लेख माला के विषय होंगे

  • सैद्धांतिक भौतिकी और न्युटन
  • सापेक्षतावाद और आइंस्टाइन
  • क्वांटम भौतिकी और गुरुत्वाकर्षण
  • स्ट्रिंग सिद्धांत क्यों ?
  • स्ट्रिंग सिद्धांत क्या है?
  • कितने स्ट्रिंग सिद्धांत है?
  • क्या ये सभी स्ट्रिंग सिद्धांत एक दूसरे संबंधित है?
  • क्या इससे ज्यादा मूलभूत सिद्धांत भी है?
  • स्ट्रिंग सिद्धांत के अनसुलझे प्रश्न और आलोचना

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